panda 【题目】
如图1，正方形ABCD的面积是360平方厘米，点E、F分别是AD、AB上的点，已知三角形DEG的面积是40平方厘米，三角形CFG的面积是100平方厘米，求红色三角形BCF的面积。
图1
【分析与解答】
红色三角形BCF是正方形的一部分，底和高均未知，要求其面积，只能从它和别的图形面积之间的关系入手，那确定点F的位置就成为必须要攻破的突破口了。
已知正方形的面积是360平方厘米，则△CDF的面积就是：360÷2=180平方厘米。
又因为△CFG的面积是100平方厘米，所以△CDG的面积是180-100=80平方厘米。
所以，EG:CG=S△DEG:CDG=40:80=1:2。
S△CDE=40+80=120平方厘米。
所以，DE:AD=120:180=2:3。
如图2，连接EF，
图2
因为EG:CG=1：2，S△CFG=100平方厘米。
所以S△EFG=100÷2=50平方厘米。
S△DEF= S△DEG+ S△EFG=40+50=90平方厘米。
如图3，连接BD。
图3
则S△BDE= S△ABD÷3×2=180÷3×2=120平方厘米。
因为△DEF和△BDE同底（DE)，所以它们高的比就是：
90：120=3：4，
即AF：AB=3:4。所以BF是AB的。
所以红色三角形BCF的面积就是：
360××=45平方厘米。
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用户评论
我也是学数学的时候头疼这个题型！最后发现只要找到F点的坐标，然后根据公式算出来就好理解了。
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这个文章给讲解的都挺清楚的，我之前一直以为红色三角形的面积计算很难了，现在知道了关键就在于F点的位置。
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感觉有点绕，红色三角形怎么和F点确定关系我还没完全弄明白呢，还是要多看几遍。
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确实！有时候会看到一些很复杂的问题，反而简单化到关键点就解决了。 比如这个红色三角形的面积问题，找到了F点的坐标才是关键。
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我现在在复习几何图形的面积计算，刚好遇到这个问题，这篇博客讲解的很详细清晰，找到F点位置就能顺利求出面积，感觉很厉害！
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我刚开始学的时候也一头雾水，以为红色三角形的面积计算很难。后来终于明白关键就在于确定F点的坐标之后才能算出来。
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这篇文章真的太棒了！以前我总是搞不懂如何求红色三角形的面积，直到看到这个文章我才明白了，感谢作者分享这种高效的方法！
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说红点，我觉得还是要看一下具体图形吧，不然就好像在瞎猜，找到F点的坐标确实是个关键步骤，可以更直观地理解了。
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这篇文章讲得太简单了，其实求红色三角形的面积还需要考虑其他因素啊！不是只看F点定位就能定性的。
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这个方法对解决红色三角形面积计算问题很有帮助！不过还是希望作者能补充更多案例分析，更全面地讲解如何确定F点的坐标位置。
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我记得以前在数学课上学过这种类型的题目，感觉只要找到关键点（F点）就能求出结果，挺有意思的
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文章描述很清晰易懂，但是对于初学者来说，还是希望作者能详细解释一下为什么需要确定F点的坐标才能算出面积，这样理解会更深刻。
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我觉得这个方法很棒，之前遇到类似的问题总是束手无策，现在只要记住找到F点就能轻松解题了！
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我个人觉得红色三角形的面积计算应该结合更多实际例子讲解，这样更能帮助读者理解和记忆。
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这篇博文讲得很好，把重点都提出来了，关键就是确定F点的位置，真是个好方法!
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我觉得文章可以多加入一些图片或动画效果来演示红色三角形与F点的关系，这样更直观易懂。
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求红色三角形的面积的公式很多种，这篇文章只介绍了一种，感觉还是有点局限性，希望能看到更多不同方法的讲解。
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这个文章太棒了！之前一直不知道如何计算红三角形面积，现在终于明白了！
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